| Titlu Referat |
Marime |
Descarca |
Alexandru Orascu
Alexandru
Orascu, care in 1851 a
publicat cu litere
chirilice " Tratatia asupra
geometriei
descriptive", traducere dupa
... |
70KB |
 |
Analiza eficientei algoritmilor
Vom dezvolta in acest capitol aparatul matematic necesar pentru analiza
eficientei algoritmilor, incercand ca aceasta incursiune matematica sa nu
fie excesiv de formala. Apoi, vom arata, pe baza unor exemple, cum poate fi
analizat un algoritm. O atentie speciala o vom acorda tehnicilor de analiza
a algoritmilor recursivi.
5.1 Notatia asimptotica
In Capitolul 1 am dat un inteles intuitiv situatiei cand un algoritm
necesita un timp in ordinul unei anumite functii.
... |
183KB |
|
Arhimede Newton Lagrange Leibnitz Darboux Klein
Arhimede (287 - 212 i.e.n.)
Sunt cunoscute multe legende despre Arhimede. Ca si marii matematicieni de
mai tarziu (Newton in special), cand Arhimede era preocupat de o problema
de matematica, uita unde se afla; chiar mai mult, uita si sa manance. Asa,
de pilda, intr-o zi pe cand facea baie in apa marii isi dadu seama ca a
descoperit celebra sa lege de hidrostatica: un corp scufundat in apa sufera
din partea acesteia o presiune din toate partile, care contrabal... |
49KB |
|
Augustin Louis Cauchy
(21.08.1789 - 23.05.1857)
Media aritmetica a numerelor pozitive nu este mai mica decat media
geometrica a lor:
.
Aceasta vestita inegalitate, care apartine matematicianului francez
Augustin Cauchy, a fost publicata in anul 1821. Din acele timpuri ea se
considera traditional una dintre cele mai dificile inegalitati numerice.
... |
50KB |
|
Black Holes
BLACK HOLES
Existenta black holes-urilor a fost intuita in secolul XVIII de catre
marchizul Pierre Simon de Laplace, adept al astrofizicii lui Isaac Newton
(in acceptia newtoniana "lumina este compusa din corpusculi ce se supun
gravitatiei"), si elaboreaza conceptul de "viteza de eliberare" (viteza pe
care trebuie sa o aiba materia pentru a iesi din campul gravitational al
unui corp cosmic) in relatie cu teoria sa conform careia exista corpuri
total invizib... |
28KB |
|
Blaise Pascal
Blaise Pascal s-a născut pe 19 iunie 1623 in Clermont si a murit la Paris
in 19 august 1662. Tatăl lui, un judecător din Clermont, avand la randul
sau un anumit renume in stiinta, s-a mutat in Paris in 1631, pentru a-si
continua propriile studii pe o parte, si pentru a-si educa unicul său fiu
care dovedise deja abilităti exceptionale. Micul Blaise a fost tinut acasa
pentru nu se obosi prea mult si din acelasi motiv educatia lui a fost mai
intai restransa la invatarea limbi... |
252KB |
|
calcul diferential
probleme calcul diferential exercitii de rezolvat... |
1779KB |
|
Calculul ecuatiilor matriciale
Calculul ecuatiilor matriciale
Fie A, B(Mm× m ( C), A = a11 a12 a 13 .........a1m , B= b11 b 12
b13 ......b1m
a21 a22 a 23 .........a2m
b21 b 22 b23 ......b2m
a31 a32 a 33 .........a3m
b31 b 32 b33 ......b3m
.
... |
88KB |
|
Cercul
- se numeste cerc locul geometric al punctelor egal departate de un punct
fix numit centru;
- se numeste coarda un segment cu capetele pe cerc;
- se numeste diametru, coarda care contine si centrul cercului (capetele
diametrului se numesc puncte diametral opuse);
- un unghi cu varful in centrul unui cerc se numeste unghi la centru;
masura unui unghi la centru este egala cu masura arcului mic cuprins intre
laturile unghiului;
- in acelasi cerc sau in cercuri congruente, la arce congruente corespu... |
24KB |
|
Circuite logice combinationale 45
(DECODIFICATOARE SI CODIFICATOARE)
Scopul lucrarii:
Se studiaza functonarea logica a unor circuite logice
comninationale: decodificatoare si codificatoare realizate cu circuite
integrate.
Consideratii teoretice:
Circuitele logice integrate avand nivel mediu de integrare sunt
frecvent folosite la realizarea unor functii logice combinationale, dintre
care in lucrarea de fata intereseaza decodificarea si codificarea.
... |
1890KB |
|
Corpuri geometrice rotunde
Suprafata cilindrica se obtine rotind complet un segment paralel cu
axa de rotatie .
Cilindrul este corpul geometric obtinut prin rotirea completa a unui
dreptunghi in jurul unei laturi.
Elemente:
-bazele
-generatoarea
-inaltimea
Desfasurarea laterala a cilindrului este este un dreptunghi.
... |
52KB |
|
Cu privire la spiritul matematic
SUB CONSTELATIILE NUMERELOR
Cand, mici campulugeni ambitiosi, Velculescu, Misu Vladescu si cu
mine am venit la Bucuresti sa cucerim cununile liceului Lazar, asteptand sa
cucerim ceva mai tarziu chiar orasul, ne-am dat seama de naivitatea
noastra. Fuseseram cei dintai, cu diferente de ordinul sutimilor, la
gimnaziul Dinicu Golescu. La matematice avusesem chiar un bun dascal, pe
Ion Antonescu. Da, dar acolo ne detasam pe un fel de neant; aici la Lazar
aveam de luptat... |
38KB |
|
David Hilbert
(23.01.1862 - 14.02.1943)
David Hilbert a fost cu adevarat unul dintre cei mai mari matematicieni ai
timpului. Lucrarile sale si insasi personalitatea lui entuziasmata pana in
prezent au influentat adanc dezvoltarea stiintelor matematice. Intuitia sa
patrunzatoare, puterea creatoare si originalitatea irepetabila a gindirii
matematice, interesele multilaterale l-au facut explorator in multe domenii
ale matematicii.
... |
98KB |
|
determinanti
Un referat foarte bun despre Matrici si Determinanti.
CUPRINS
1. MATRICI …………………………………………………………………………pg. 1
1.1. Despre matrici
1.2. Operaţii cu matrici
1.2.1. Egalitatea a două matrici
1.2.2. Adunarea matricilor
1.2.3. Înmulţirea cu scalari a matricilor
1.2.4. Înmulţirea matricilor
2. DETERMINANŢI ………………………………………………………………. pg. 5
2.1. Definiţia determinantului de ordin n 4
2.2. Definiţia determinantului de ordin n
2.3. Proprietăţile det... |
914KB |
|
Determinanti trigonometrici
A) Unele proprietati si reguli de calculare a determinantilor:
2)Daca intr-un determinant de ordinul n, elementele de pe o linie, coloana
sunt 0 atunci valoarea determinantului este 0.
3)Daca intr-un determinant 2 linii,coloane sunt proportionale atunci
valoarea determinantului este 0.
4)Daca intr-un determinant schimbam 2 linii,coloane atunci determinantul
nou obtinut este ="- " determinantul initial.
5)Complementul algebric:
Regula lui Laplace pentru dezvoltarea determinantului... |
228KB |
|
Distante
Distante
de Coman Alexandru
. Distanta dintre doua puncte
Distanta dintre doua puncte este segmentul de dreapta ce uneste cele doua
puncte.
. Distanta de la un punct la o dreapta
Distanta de la un punct la o dreapta este lungimea perpendicularei duse din
acest punct pe dreapta data.
... |
56KB |
|
Divizibilitate
DIVIZIBILITATE
. Definitia divizibilitatii:
Spunem ca numarul natural a se divide cu d,daca exista un nr.c, astfel
incat a=dxc
Ex:30 se divide cu nr.5,pentru ca exista un nr.6,astfel incat
30=5x6.
d/a se citeste d divide a
d/a exista c,astfel incat a=dxc,d si a sunt nr.
... |
20KB |
|
Divizibilitatea numerelor naturale
Definitia divizibilitati. Divizor. Multiplu
Definitie: Un numar natural a este divizibil cu un numar natural b daca
exista un numar natural c astfel incat a = b c.
Exemplu: Fie numerele naturale 8 si 2. Exista oare un numar natural astfel
incat inmultindu-l cu 2 sa obtinem 8? Da. Acest numar este 4. Intr-adevar:
8 = 2 4.
Se mai spune: "a se divide cu b", "b divide pe a ", "b este divizor al lui
a", "a este multiplu al lui b".
... |
53KB |
|
Dreapta
Dreapta d sau dreapta AB d A B
Semidreapta OA, notata [OA O A
Segmentul AB, notat [AB] A B
Definitie :
Punctul, dreapta si planul sunt multimi de puncte, deci sunt figuri
geometrice.
- MN puncte distincte sau diferite
- E=F puncte identice sau confundate
Definitie :
D
A B ? C a
Axioma dreptei :
Definitii :
- Lungimea unui segment este numarul care exprima de cate ori o ... |
215KB |
|
Ecuatia de gradul al II lea
O casa are baza in forma de dreptunghi, cu lungimea de 13m si
latimea de 7,5m. Proprietarul doreste sa-si construiasca o bordura de
ciment, de aceeasi latime pe toate laturile casei (vezi desenul). Fondurile
pe care le are il obliga la o suprafata construibila de 33m2.
x 13m
În conditiile date, care este latimea
maxima pe care o poate avea bordura
casei?
| |
| | | |
| | | |
| |CASA | ... |
130KB |
|
Ecuatii sisteme de ecuatii
1. Rezolvati ecuatia: unde n este un numar natural nenul fixat.
Solutie:
Ecuatia data poate fi scris succesiv:
de unde x-1=0 ceea ce conduce la x=1.
2. Rezolvati ecuatia de unde m este un numar natural fixat.
Solutie:
Daca atunci ecuatia data este echivalenta cu 2x2-mx+m=(x-3)(2x-
4), ceea ce, dupa efectuarea inmultirilor si reducerea termenilor asemenea,
conduce la (m-10)x=m-12.
... |
120KB |
|
Elemente de logica matematica
Enunturi si propozitii
Definitie: O multime finita de semne se numeste alfabet.
Definitie: Se numeste enunt orice succesiune de semne dintr-un alfaben dat.
Logica matematica studiaza acele enunturi care sunt fie adevarate, fie
false.
Definitie: Se numeste propozitie un enunt care poate fi adevarat sau fals,
niciodata adevarat si fals simultan.
p, q, r-notate
Balena este un peste.
... |
75KB |
|
Elemente de trigonometrie
Elemente de trigonometrie, formule algebrice geometrice
| |Intr-un triunghi dreptunghic, |
| |considerand masura unui unghi ascutit|
| |numim: sinusul=cateta opusa / |
| |ipotenuza |
| |cosinusul=cateta alaturata / |
| |ipotenuza |
| ... |
167KB |
|
Elemente de trigonometrie 2
Elemente de trigonometrie, formule algebrice geometrice
| |Intr-un triunghi dreptunghic, |
| |considerand masura unui unghi ascutit|
| |numim: sinusul=cateta opusa / |
| |ipotenuza |
| |cosinusul=cateta alaturata / |
| |ipotenuza |
| ... |
177KB |
|
etapele graficului
Construirea graficului unei functii reale. ... |
38KB |
|
Euclid
. Euclid din Alexandria , Egipt este cel mai important matematician al
antichitatii , cunoscut datorita tratatului sau in matematici ,
"Elementele".
. Putine sunt cunoscute despre viata matematicianului , cu exceptia
faptului ca a predat in Alexandria.
. Exista alte informatii despre Euclid date de un autor oarecare , dar
nu se crede ar fi adevarata.
.
... |
187KB |
|
Figuri geometrice
I.Triunghiul- poligon cu trei laturi.
Clasificare:
1. dupa laturi:
- ? oarecare;
- ? isoscel (doua laturi egale);
- ? echilateral (toate laturile egale).
2. dupa unghiuri:
- ? ascutitunghic (toate unghiurile < 900);
- ? dreptunghic ( un unghi = 900);
- ? optuzunghic ( un unghi >900).
... |
195KB |
|
Formule matematice
mic memo formule matematice liceu... |
30KB |
|
Functia de gradul al doilea
Această lucrare a fost realizată cu sprijinul corporaţiei „Paul & Co.” şi se adresează unor anumite categorii de persoane, şi anume elevilor de liceu care doresc să-şi aprofundeze cunoştinţele în domeniul matematicii. De asemenea această sinteză, scurtă şi la obiect, a funcţiei de gradul II este foarte utilă elevului modern din ziua de astăzi care nu se omoară cu învăţatul şi doreşte s&#... |
100KB |
|
Functia de gradul I
3. FUNCTIA DE GRADUL I
f: |R(|R, f(x)=ax+b, a, b(|R, a(0.
Monotonie:
> a>0 - functia este strict crescatoare"?";
> a ;
> daca a>0 ;
> daca a daca a>0
> daca a Gf(OX=(A( , 0)(;
> Gf(OY=(B( 0, b)(;
> .
... |
107KB |
|
Functia de gradul II
4. FUNCTIA DE GRADUL II
f: |R(|R, f(x)=ax2+bx+c a, b, c(|R, a(0.
Forma canonica: f(x)=a(x+ )2 .
Monotonie:
|a>0 -"(" |f(x) strict descrescatoare |a0 -"(" |x |-( |a daca ((0 ;
> daca (=0 ;
> daca ((0 ;
> daca a>0 ;
> daca a... |
182KB |
|
Functia sinus
1. Sinusul lui ?notat sin ? este ordonata punctului M? .
2.Functia sinus este functia definita pe R cu valori in R prin care
? apartine lui R I se asociaza un numar y? notat sin?.
PROPRIETATI :
1. -1... |
52KB |
|
Functii elementare
?. FUNCTII ELEMENTARE
1) f: A(|R, A(|R, (x(A f(x)=0 - functia nula;
> graficul este un punct (originea axelor).
2) 1A:A(A, (x(A 1A(x)=x - functia identica;
> graficul este prima bisectoare.
3) f: |R(|R, f(x)=a, a(|R - functia constanta;
> graficul este o dreapta paralela cu axa OX.
4) f: |R(|R, f(x)=|x |= - functia modul;
> graficul este prima si a doua bisectoare.
... |
55KB |
|
Functii elementare in R
-interpretarea geometrica a graficului functiei identice este prima
bisectoare
-functie strict crescatoare, bijectiva, inversabila.
3 Functia putere
4 Functia radical
5 Functia polinomiala
Cazuri particulare
.
... |
80KB |
|
Functii matematice
CUPRINS
Pag.
Capitolul 1. Notiuni generale despre functii
Notiunea de functie
...................................................... 2
Graficul unei functii
......................................................5
Paritatea fun... |
276KB |
|
Functii trigonometrice
Grafice si reprezentari ale functiilor trigonometrice.
... |
259KB |
|
Geometrie 2
Def. : Doua drepte sunt perpendiculare daca determina un unghi
drept.
Not. : d1 d2
Desen. :
d2
d1
Def.: Prin distanta de la un punct la o dreapta se intelege distanta
de la punct la piciorul perpendicularei din punct pe dreapta.
... |
63KB |
|
Geometrie Analitica
Fondatorii. Geometria analitica a fost creata in acelasi timp, de catre
Rene Descartes si Pierre Fermat.
Se stia inca din Antichitate ca fiind data o curba, intre coordonatele
punctelor ei exista o anume relatie, din care apoi, pe cale geometrica,
erau deduse altele.
Descartes a inventat rolurile dintre geometrie si algebra, punand in
primu plan, algebra; el a aratat ca invers, oricarei relatii intre
coordonatele x, y, f(x, y)=0, ii corespunde o curba.
... |
199KB |
|
Goana dupa radicali
"Matematica superioara, desigur inseamna pur si simplu acele ramuri
ale acestei stiinte care nu au gasit inca un camp larg de aplicare si deci
nu au iesit din absurditate" spunea Thorton Fry in 1941.
În urma cu 20-30 de ani existau unele domenii ale matematicii care
pareau intangibile la presiunea unor necesitati practice; in acelasi timp
ramuri ale matematicii ca teoria probabilitatilor, statistica matematica
nascute efectiv din practica au devenit foarte teoreti... |
412KB |
|
Henry Poincare
Aproape un secol ne desparte de timpurile de când geniul Poincaré uimea cu spectrul său larg al gândului ştiinţific întreaga elita contemporanilor săi. Numele lui Poincaré se află alături de Newton şi Arhimede, fiind un pisc enorm în lantul raţiunii şi gândirii umane. Istoricul american E. Bell l-a numit ca "ultimul universalist". Ultimul, deoarece Poincaré împreună cu Hilbert au încheiat lanţul marilor matematicieni cu titlul de universali&... |
62KB |
|
inele si corpuri
O descriere usor de inteles a ceea ce inseamna inele si corpuri in matematica. ... |
40KB |
|
Joseph Louis Lagrange
"Lagrange - piramida grandioasa a stiintelor matematice". Astfel Napoléon
Bonaparte l-a apreciat pe cel mai mare si cel mai modest, dupa parerea lui,
matematician al sec. XVIII Joseph Louis Lagrange, pe care el l-a facut
senator, conte al imperiului si cavaler al ordinului Legiunii de Onoare.
Tatal lui Lagrange, fiind un timp vistiernic militar al Sardiniei, a fost
casatorit cu unica fiica a unui medic bogat din Cambiano, localitate
situata nu departe de Torino (Italia), si a avut cu ea 11 copii... |
71KB |
|
Leonhard Euler
LEONHARD EULER
( BASEL,15.04.1707- PETESBURG,18.09.1783 )
matematician , mecanician , astronom ,fizician
A studiat la Universitatea din Basel ( Elvetia ) . A dorit sa obtina
un post la universitatea pe care a urmat-o , dar refuzul oficialitatilor l-
a facut sa accepte ( in 1727 ) invitatia de a merge in Rusia , sa lucreze
la Academia de Stiinte din Petersburg . La 26 ani , a devenit membru al
acestei academii .
... |
26KB |
|
Locuri geometrice
Def.: Locul geometric este multimea de puncte care au aceeasi
proprietate.
Mediatoarea unui segment este dreapta perpendiculara pe segment dusa
prin mijlocul segmentului. Existenta si unicitatea mediatoarea rezulta din
faptul ca mijlocul unui segment exista si este unic, perpendiculara printr-
un punct al dreptei pe dreapta exista si este unica.
Teorema 1: Orice punct de pe mediatoarea unui segment este egal
departat de capetele segmentului.
... |
223KB |
|
Logica 100
Logica este stiinta al carui obiect este stabilirea conditiilor
corectitudini gandirii, a formelor si legilor generale ale rationarii
juste, conforme prin ordinea ideilor cu organizarea legica a relatiilor
obiective.
În stabilirea acestor conditii, logica face abstractie de continutul
concret al diverselor noastre idei, fiind in acest sens o stiinta formala,
analoaga cu gramatica sau cu geometria. Asa, de pilda, ea se ocupa cu
notiunea sau cu judecata in genere si cu o anumita notiu... |
41KB |
|
Logica propozitiilor
În logica, prin propozitie intelegem un enunt care poate fi ori adevarat
ori fals. Oricarei propozitii i se asociaza o valoare de adevar: este sau
adevarata - si atunci spunem ca are valoarea de adevar 1 - sau este falsa -
si atunci spunem ca are valoarea de adevar 0. Nici o propozitie nu este in
acelasi timp si adevarata si falsa.
Exemple de propozitii:
"2 + 3 = 6"
"Bucuresti este capitala Romaniei"
"5 este numar prim"
Prima din aceste propozitii are valoarea de adev... |
133KB |
|
Matematica si topografia
Matematica este de obicei definita ca un studiu de cantitate, marime
si relatii ale numerelor si simbolurilor. În ea se imbina subiectele
aritmeticii, geometriei, algebrei, calculului probabilitatii, statisticilor
si multe alte arii de cercetare.
Exista doua mari laturi ale matematicii: pura si aplicata. Matematica
pura se ocupa numai cu interesul sau teoretic, pe cand matematica aplicata
da metode si tehnica pentru a rezolva probleme stiintifice in afaceri si
ingin... |
222KB |
|
Matematicieni din prima jumatate a secolului XX lea
GENERALITATI
Matematica si invatamantul matematic in Romania intre 1918 si 1949
În anul 1918, cand un ministru al invatamantului era profesorul
universitar de geografie Simion Mehedinti, s-au elaborat si pus in aplicare
cateva legi, menite in special sa schimbe "scoala poporului", denumire prin
care se intelegea pe atunci scoala primara si invatamantul normal (scolile
de invatatori). Viitorii invatatori si profesori urmau sa fie selectiona... |
1015KB |
|
Matematicieni romani celebri
Matematician roman; a fost profesor la Universitatea din Bucuresti si la
politehnicile din Timisoara si Bucuresti. S-a ocupat in special de teoria
ecuatiilor integrale si de aplicarea lor la rezolvarea unor probleme din
teoria ecuatiilor diferentiale, aducand contributii insemnate in acest
domeniu. A publicat cel dintai tratat din lume asupra ecuatiilor integrale
"Introducere la teoria ecuatiilor integrale" (1911). Are studii si in
domeniul ecuatiilor functionale, al seriilor trigonometrice, fiz... |
24KB |
|
Matrici
Cu acest concept ne-am intalnit inca din primul an de liceu , atunci
cand s-a pus problema rezolvarii unui sistem de 2 ecuatii cu doua
necunoscute x,y de forma
Acestui sistem I-am asociat un tablou patratic care contine
coeficientii necunoscutelor (in prima linie sunt coeficientii lui x,y din
prima ecuatie iar in a doua sunt linie figureaza coeficientii lui x,y din
ecuatia a doua ):
Am numit acest tablou matrice patratica.
... |
633KB |
|
